Integracion por sustitucion

Integración por partes

Se puede definir este método en cuatro pasos importantes:

1. Identificar la función a sustituir, es decir Identificar "u" (Usualmente se cometen mas errores en este paso).
2. Determinar el diferencial de "u" ("du").
3. Reescribir el integral ya sustituido.
4. Integrar.

EJEMPLOS RESUELTOS

1)

∫ (√1-4x)dx

U=1-4x

Du=-4dx

Dx=-1/4du

Sustituyendo

∫ (√1-4x)dx  

∫u ^1/2(-1/4du)

-1/4∫u ^1/2du

-1/4(2/3u^3/2+c)

-1/6u^3/2+c

-1/6*(1-4x)^3/2 +c

2)

∫ (x^2-4x+4) ^4/3

∫ (x-2) ^8/3dx

U=x-2

Du=dx

Sustituyendo

∫ (x^2-4x+4) ^4/3 =

∫u^8/3du=

3/11u^11/3+c

3/11(x-2)^11/3+c

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)